2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α.

2. По условию задачи, углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Обозначим эти углы как x.

Сумма углов вокруг точки равна 360°.

На рисунке изображено 6 углов, каждый из которых равен x, и угол 30°.

Составим уравнение:

$$6x + 30° = 360°$$

$$6x = 360° - 30°$$

$$6x = 330°$$

$$x = \frac{330°}{6}$$

$$x = 55°$$

На рисунке угол α состоит из двух углов, каждый из которых равен x. Следовательно:

$$α = 2x = 2 \cdot 55° = 110°$$

Ответ: α = 110°