3. В треугольнике NDT стороны ND и DT равны, угол D равен 84°. ТК биссектриса внешнего угла DTM. Найдите величину угла КТМ.

3. В треугольнике NDT стороны ND и DT равны, значит, треугольник NDT - равнобедренный с основанием NT. Угол D равен 84°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем углы N и T:

$$\angle N = \angle T = \frac{180° - \angle D}{2} = \frac{180° - 84°}{2} = \frac{96°}{2} = 48°$$

Угол DTM является внешним углом треугольника NDT при вершине T. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

$$\angle DTM = \angle N + \angle D = 48° + 84° = 132°$$

ТК - биссектриса внешнего угла DTM, значит, она делит этот угол пополам:

$$\angle KTM = \frac{\angle DTM}{2} = \frac{132°}{2} = 66°$$

Ответ: 66°