Углы треугольника равны 15° и 49°. Найдите градусную меру третьего угла.

Решение:

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Пусть два известных угла треугольника равны \( \alpha = 15° \) и \( \beta = 49° \). Обозначим третий угол как \( \gamma \).

По теореме о сумме углов треугольника:

\( \alpha + \beta + \gamma = 180° \)

Подставим известные значения:

\( 15° + 49° + \gamma = 180° \)

Сложим известные углы:

\( 64° + \gamma = 180° \)

Чтобы найти \( \gamma \), вычтем 64° из 180°:

\( \gamma = 180° - 64° \)

\( \gamma = 116° \)

Ответ: Градусная мера третьего угла равна 116°.