Углы выпуклого четырёхугольника относятся как 4:5:14:17. Найдите больший угол четырёхугольника.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\). Пусть углы равны \(4x, 5x, 14x, 17x\).

\(4x+5x+14x+17x=360^\circ\), поэтому \(40x=360^\circ\) и \(x=9^\circ\).

Наибольший угол: \(17x=17\cdot9^\circ=153^\circ\).

Ответ: \(153^\circ\).