Угол \( A \) трапеции \( ABCD \) с основаниями \( AD \) и \( BC \), вписанной в окружность, равен 53°. Найдите угол \( C \) этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Трапеция \( ABCD \) вписана в окружность, следовательно, она является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Также, сумма противоположных углов в описанном четырехугольнике (в данном случае трапеции) равна 180 градусам. То есть, \( \angle A + \angle C = 180^\circ \). Дано, что \( \angle A = 53^\circ \). Тогда: \[ \angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ \] Ответ: 127

Проверка за 10 секунд: Угол C равен 127 градусам, что является дополнением угла A до 180 градусов.

Доп. профит: Редфлаг: Важно помнить, что если трапеция вписана в окружность, то она обязательно равнобедренная.