В трапеции, вписанной в окружность, сумма противоположных углов равна \(180^\circ\). Таким образом:
\[\angle A + \angle C = 180^\circ\]Из условия задачи известно, что \(\angle A = 32^\circ\). Тогда:
\[\angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ\]Ответ: 148