Контрольные задания > 16. Угол $A$ четырехугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $37^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
16. Угол $$A$$ четырехугольника $$ABCD$$, вписанного в окружность, равен $$37^\circ$$. Найдите угол $$C$$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна $$180^\circ$$.
Значит, $$\angle A + \angle C = 180^\circ$$.
$$\angle A = 37^\circ$$, следовательно, $$\angle C = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ$$.
Ответ: 143