16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством вписанного четырехугольника (трапеции) в окружность. Сумма противоположных углов в таком четырехугольнике равна 180 градусам. * **Шаг 1: Используем свойство вписанной трапеции.** Так как трапеция ABCD вписана в окружность, углы A и C, а также углы B и D являются противоположными. Значит, их сумма равна 180 градусам. $$A + C = 180°$$ $$B + D = 180°$$ * **Шаг 2: Находим угол C.** Из условия задачи нам известен угол A = 59°. Следовательно, $$C = 180° - A = 180° - 59° = 121°$$ * **Шаг 3: Находим угол B.** Трапеция ABCD вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Значит, угол D равен углу C. $$D = C = 121°$$ Теперь можем найти угол B: $$B = 180° - D = 180° - 121° = 59°$$ **Ответ:** 121