Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 66°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность, значит, она равнобедренная. Углы при каждом основании равны.

Так как трапеция равнобедренная, то угол А = угол B = 66°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Угол D = 180° - Угол A = 180° - 66° = 114°.

По свойству равнобедренной трапеции, углы при основании равны: Угол C = Угол D = 114°.

Ответ: 114