Угол ACB равен 3°. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB образован двумя секущими, поэтому его величина равна полуразности дуг:

\(\angle ACB=\frac{1}{2}\left(\overset{\frown}{AB}-\overset{\frown}{DE}\right)\).

Подставим известные значения:

\(3=\frac{1}{2}(124-\overset{\frown}{DE})\).

\(6=124-\overset{\frown}{DE}\), откуда \(\overset{\frown}{DE}=118^\circ\).

Угол DAE — вписанный, он опирается на дугу DE, поэтому:

\(\angle DAE=\frac{118^\circ}{2}=59^\circ\).

Ответ: 59