3. Угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Дано: Угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. Угол OAB равен 60°. Нужно найти радиус окружности. Решение: 1. $$\triangle AOB$$ – равнобедренный, так как $$OA = OB = R$$. Следовательно, $$\angle OBA = \angle OAB = 60^\circ$$. 2. $$\angle AOB = 180^\circ - (\angle OAB + \angle OBA) = 180^\circ - (60^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$. 3. Следовательно, $$\triangle AOB$$ – равносторонний, так как все его углы равны 60°. Значит, $$OA = OB = AB = 6$$. Ответ: 6