5. Угол АОВ, равный 124°, лучом ОС разделен на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла АОВ.

Пусть ∠AOC = x, тогда ∠COB = x + 34. Сумма этих углов равна углу AOB, который равен 124°.

Составим уравнение:

$$x + (x + 34) = 124$$

$$2x + 34 = 124$$

$$2x = 90$$

$$x = 45$$

Значит, ∠AOC = 45°, а ∠COB = 45° + 34° = 79°.

Биссектриса угла AOB делит угол AOB пополам, значит угол, образованный биссектрисой и стороной AO равен 124°/2 = 62°.

Тогда угол между лучом OC и биссектрисой равен 62° - 45° = 17°.

Ответ: ∠AOC = 45°, ∠COB = 79°, угол между лучом ОС и биссектрисой равен 17°