Решение задачи:

Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOB = 3x.

Из условия задачи известно, что ∠AOC = 108°. Также известно, что ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC.

Составим уравнение:

3x + x = 108°

4x = 108°

x = 27°

Значит, ∠BOC = 27°.

Тогда ∠AOB = 3x = 3 * 27° = 81°.

Ответ: ∠AOB = 81°