54. Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB=3∠ВОС. Найдите угол АОВ.

Обозначим ∠BOC = x, тогда ∠AOB = 3x.

Так как угол AOB является частью угла AOC, то ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC.

Подставим известные значения: 108° = 3x + x

Решим уравнение: 4x = 108°

x = 108°/4 = 27°

Следовательно, ∠BOC = 27°

∠AOB = 3 * 27° = 81°

Ответ: ∠AOB = 81°