2 Угол АВС равен 150°. Из точ- ки А к прямой ВС проведен перпендикуляр АМ, равный 12 см. Найдите длину отрез- ка AB.

1) Рассмотрим $$\triangle ABM$$. В этом треугольнике $$\angle ABM = 180° - 150° = 30°$$, $$\angle AMB = 90°$$, тогда $$\angle BAM = 180° - 90° - 30° = 60°$$.

2) В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В $$\triangle ABM$$ против угла $$\angle ABM = 30°$$ лежит катет AM, а гипотенузой является сторона AB.

Следовательно, $$AM = \frac{1}{2} AB$$, тогда $$AB = 2AM = 2 \cdot 12 = 24$$ см.

Ответ: 24 см.