38. Угол при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 64°. СК - высота. LACK =...

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол при вершине B равен 64°. Тогда углы при основании A и C равны:

$$∠A = ∠C = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°$$

СК - высота, следовательно, ∠CKA = 90°. Рассмотрим треугольник ACK. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$∠ACK = 90° - ∠A = 90° - 58° = 32°$$

Ответ: ∠ACK = 32°