Угол ВАС равен 40°. Из точки А проведен луч АК, перпендикулярный лучу АВ, точки Ки В лежат по разные стороны относительно прямой АС. Найдите, какой угол образует биссектриса угла САК с лучом АВ.

1) Так как АК перпендикулярен АВ, то угол ВАК = 90°.

2) Угол САК = угол ВАК - угол ВАС = 90° - 40° = 50°.

3) Биссектриса угла САК делит угол САК пополам, следовательно, угол между биссектрисой и стороной АС равен 50°/2 = 25°.

4) Угол между биссектрисой угла САК и лучом АВ равен углу между биссектрисой и стороной АС + угол ВАС = 25° + 40° = 65°.

Ответ: 65°