Укажите допустимые значения переменной: a) √3x-2 - √x; б) √4-x + √5x + 2.

Ответ: a) x ≥ 2/3; б) -2/5 ≤ x ≤ 4

a) Для первого корня:

• 3x - 2 ≥ 0
• 3x ≥ 2
• x ≥ 2/3

Для второго корня:

• x ≥ 0

Пересечение решений: x ≥ 2/3

б) Для первого корня:

• 4 - x ≥ 0
• -x ≥ -4
• x ≤ 4

Для второго корня:

• 5x + 2 ≥ 0
• 5x ≥ -2
• x ≥ -2/5

Пересечение решений: -2/5 ≤ x ≤ 4

Ответ: a) x ≥ 2/3; б) -2/5 ≤ x ≤ 4