Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
4. Укажите формулу, по которой можно найти все корни уравнения \( cos x = a \), где \( |a| ≤ 1 \): 1) \( x = (-1)^n arccos a + \pi n, n \in \mathbb{Z} \); 2) \( x = arccos a + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \); 3) \( x = - arccos a + \pi n, n \in \mathbb{Z} \); 4) \( x = \pm arccos a + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \).
Ответ:
Правильный ответ: 4) \( x = \pm arccos a + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \).
Похожие
- 1. Продолжите утверждение: Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее...
- 2. Продолжите утверждение: Уравнения \( cos x = a \) и \( sin x = a \) имеют решения, если \( a \)...
- 3. Все корни уравнения \( sin x = a \), если \( |a| ≤ 1 \), можно найти по формуле...
- 4. Укажите формулу, по которой можно найти все корни уравнения \( cos x = a \), где \( |a| ≤ 1 \): 1) \( x = (-1)^n arccos a + \pi n, n \in \mathbb{Z} \); 2) \( x = arccos a + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \); 3) \( x = - arccos a + \pi n, n \in \mathbb{Z} \); 4) \( x = \pm arccos a + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \).
- 5. Из данных уравнений выберите те, которые являются тригонометрическими (в ответ запишите набор цифр без запятых): 1) \( sin x = 1 \); 2) \( 7^{2-x} = 5x \); 3) \( tg x = 2 \); 4) \( x^2 + 5x = 0 \); 5) \( cos(3x - 1) = 0.2 \).
- 6. Какие из тригонометрических уравнений не имеют корней (в ответ запишите набор цифр без запятых): 1) \( cos x = 1.1 \); 2) \( sin x = -2 \); 3) \( tg x = 7 \); 4) \( cos x = \pi \); 5) \( sin x = -1.09 \).
- 7. Сопоставьте уравнения и их решения (каждой цифре поставьте в соответствие букву): 1 2 3 4 5 6 a) \( cos x = -a \); б) \( cos x = -1 \); в) \( sin x = a \); г) \( cos x = 0 \); д) \( cos x = a \); е) \( cos x = 1 \).
- 8. Установите соответствие между уравнением и формулой, по которой можно найти все корни уравнения (каждой букве поставьте в соответствие цифру): а) \( cos x = -1 \); б) \( sin x = 0 \); в) \( sin x = 1 \); г) \( cos x = 0 \); д) \( sin x = -1 \).
