1. Укажите функции, графиками которых являются параболы с ветвями, направленными вниз: a) y = −4x + 1; в) у = 6x2 y - x; = -5x² + 2x-7; б) y = - г) у = −8(x + 3)² + 5.

Краткое пояснение: Чтобы парабола была направлена ветвями вниз, коэффициент при x² должен быть отрицательным.

Смотри, тут всё просто: парабола - это квадратичная функция вида y = ax² + bx + c. Важно смотреть на знак коэффициента a. Если a < 0, ветви параболы направлены вниз. Разбираемся:

• а) y = -4x + 1 – это линейная функция, а не парабола.
• б) y = -5x² + 2x - 7 – здесь a = -5, что меньше нуля. Значит, ветви параболы направлены вниз.
• в) y = 6x² - x – здесь a = 6, что больше нуля. Значит, ветви параболы направлены вверх.
• г) y = -8(x + 3)² + 5 – раскроем скобки: y = -8(x² + 6x + 9) + 5 = -8x² - 48x - 72 + 5 = -8x² - 48x - 67. Здесь a = -8, что меньше нуля. Значит, ветви параболы направлены вниз.

Ответ: б) y = -5x² + 2x - 7; г) y = -8(x + 3)² + 5.

Проверка за 10 секунд: Проверь знак коэффициента при x²: отрицательный - ветви вниз, положительный - ветви вверх.

Доп. профит: Если видишь функцию в виде y = a(x - m)² + n, сразу определяй направление ветвей по знаку a.