Укажите, какие из следующих наборов векторов на плоскости являются линейно зависимыми 1) Набор а (1;-2), б (-2,4) 2) Набор а (1;1), б (1;-3) 3) Набор а (0;1), б (-2;0) 4) Набор а (0;1), б (0;5)

Два вектора на плоскости линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны, то есть один вектор можно получить из другого умножением на скаляр.

1. Векторы a(1;-2) и b(-2;4). Заметим, что b = -2 * a, так как (-2;4) = -2 * (1;-2). Следовательно, эти векторы линейно зависимы.
2. Векторы a(1;1) и b(1;-3). Не существует такого скаляра k, чтобы b = k * a. Следовательно, эти векторы линейно независимы.
3. Векторы a(0;1) и b(-2;0). Не существует такого скаляра k, чтобы b = k * a. Следовательно, эти векторы линейно независимы.
4. Векторы a(0;1) и b(0;5). Заметим, что b = 5 * a, так как (0;5) = 5 * (0;1). Следовательно, эти векторы линейно зависимы.

Ответ: Линейно зависимыми являются наборы векторов под номерами 1 и 4.