Контрольные задания > 80. Укажите наименьшее четырёхзначное число, все цифры которого различны, такое что в результате применения к нему данного алгоритма получится число 16.
Вопрос:
80. Укажите наименьшее четырёхзначное число, все цифры которого различны, такое что в результате применения к нему данного алгоритма получится число 16.
Ответ:
Чтобы получить число 16 в результате некоторого алгоритма (который не указан, значит, подбираем), нужно найти наименьшее четырёхзначное число с разными цифрами, которое может дать 16 в результате сложения своих цифр. \\
Минимальное четырёхзначное число с разными цифрами - это 1023. Проверяем: 1+0+2+3 = 6 (не подходит). \\
Будем увеличивать последнюю цифру пока не найдем подходящий вариант.\\
1024: 1+0+2+4 = 7\\
...\\
102(13) -> это невозможно так как у нас должны быть только цифры от 0 до 9. Следовательно необходимо изменить десятки.\\
Пробуем 103(Х). 1+0+3 = 4. Чтобы получить 16 нужно чтобы X = 12 -> что невозможно. Следовательно необходимо увеличить сотни.\\
Попробуем 1203: 1+2+0+3 = 6 \\
... \\
Подбором находим число: 104(11) -> невозможно.\\
105(10) -> невозможно.\\
Пробуем 1069: 1+0+6+9 = 16. Это минимальное возможное число.
Ответ: 1069