Укажите наименьшее значение \(x\), удовлетворяющее системе неравенств: \[\begin{cases} 12x + 36 \geq 0, \\ 14 - x < 16. \end{cases}\]

Решим каждое неравенство системы по отдельности: 1. \(12x + 36 \geq 0\) Вычтем 36 из обеих частей: \(12x \geq -36\) Разделим обе части на 12: \(x \geq -3\) 2. \(14 - x < 16\) Вычтем 14 из обеих частей: \(-x < 2\) Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется): \(x > -2\) Таким образом, мы получили два неравенства: \[\begin{cases} x \geq -3, \\ x > -2. \end{cases}\] Наименьшее целое значение, которое удовлетворяет обоим неравенствам, это -1, так как \(-1 > -2\) и \(-1 > -3\). Ответ: -1