13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1)12-31 <0 2)²+31>0 3)²-310 4) x²+31 <0

Решим каждое из неравенств:

1. $$x^2 - 31 < 0$$
   $$x^2 < 31$$
   $$x \in (-\sqrt{31}; \sqrt{31})$$ - имеет решения.
2. $$x^2 + 31 > 0$$
   $$x^2 > -31$$
   Т.к. квадрат любого числа всегда больше или равен 0, то данное неравенство верно при любых значениях х. $$x \in (-\infty;+\infty)$$ - имеет решения.
3. $$x^2 - 31 > 0$$
   $$x^2 > 31$$
   $$x \in (-\infty;-\sqrt{31}) \cup (\sqrt{31};+\infty)$$ - имеет решения.
4. $$x^2 + 31 < 0$$
   $$x^2 < -31$$
   Т.к. квадрат любого числа всегда больше или равен 0, то не существует значений х, при которых неравенство будет верным - не имеет решений.

Ответ: Не имеет решений неравенство под номером 4.

Ответ: 4