13. Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) $$x^2 - 3x - 11 < 0$$ 2) $$x^2 - 3x + 11 < 0$$ 3) $$x^2 - 3x - 11 > 0$$ 4) $$x^2 - 3x + 11 > 0$$

Рассмотрим каждое неравенство: 1) $$x^2 - 3x - 11 < 0$$. Дискриминант $$D = (-3)^2 - 4(1)(-11) = 9 + 44 = 53 > 0$$, значит, неравенство имеет решения. 2) $$x^2 - 3x + 11 < 0$$. Дискриминант $$D = (-3)^2 - 4(1)(11) = 9 - 44 = -35 < 0$$. Так как $$a = 1 > 0$$, парабола $$y = x^2 - 3x + 11$$ расположена выше оси $$x$$, и неравенство $$x^2 - 3x + 11 < 0$$ не имеет решений. 3) $$x^2 - 3x - 11 > 0$$. Дискриминант $$D = (-3)^2 - 4(1)(-11) = 9 + 44 = 53 > 0$$, значит, неравенство имеет решения. 4) $$x^2 - 3x + 11 > 0$$. Дискриминант $$D = (-3)^2 - 4(1)(11) = 9 - 44 = -35 < 0$$. Так как $$a = 1 > 0$$, парабола $$y = x^2 - 3x + 11$$ расположена выше оси $$x$$, и неравенство $$x^2 - 3x + 11 > 0$$ имеет решения (любое $$x$$). Таким образом, неравенство, которое не имеет решений, это $$x^2 - 3x + 11 < 0$$. Ответ: 2