Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x² + 9x – 79 < 0 2) x² + 9x + 79 > 0 3) x² + 9x + 79 < 0 4) x² + 9x – 79 > 0

Определим дискриминанты квадратных трехчленов.

1. x² + 9x – 79 < 0
   • Дискриминант: D = 9² – 4 × 1 × (-79) = 81 + 316 = 397.
   • Так как дискриминант положительный, то неравенство имеет решения.
2. x² + 9x + 79 > 0
   • Дискриминант: D = 9² – 4 × 1 × 79 = 81 – 316 = -235.
   • Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положительный (равен 1), то x² + 9x + 79 всегда больше 0.
   • Неравенство x² + 9x + 79 > 0 имеет решения.
3. x² + 9x + 79 < 0
   • Дискриминант: D = 9² – 4 × 1 × 79 = 81 – 316 = -235.
   • Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положительный (равен 1), то x² + 9x + 79 всегда больше 0.
   • Неравенство x² + 9x + 79 < 0 не имеет решений.
4. x² + 9x – 79 > 0
   • Дискриминант: D = 9² – 4 × 1 × (-79) = 81 + 316 = 397.
   • Так как дискриминант положительный, то неравенство имеет решения.

Ответ: 3