1178. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+6x-33>0 2) x²+6x+33>0 3) x²+6x-33<0 4) x²+6x+33<0

Для определения неравенства, которое не имеет решений, нужно рассмотреть каждое из них и проанализировать дискриминант соответствующего квадратного уравнения. Если дискриминант отрицательный, и коэффициент при x² положительный, то выражение всегда положительно. 1) $$x^2 + 6x - 33 > 0$$ Дискриминант: $$D = 6^2 - 4(1)(-33) = 36 + 132 = 168 > 0$$. Значит, неравенство имеет решения. 2) $$x^2 + 6x + 33 > 0$$ Дискриминант: $$D = 6^2 - 4(1)(33) = 36 - 132 = -96 < 0$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (равен 1), то выражение всегда положительно, значит, неравенство имеет решения (любое число). 3) $$x^2 + 6x - 33 < 0$$ Дискриминант: $$D = 6^2 - 4(1)(-33) = 36 + 132 = 168 > 0$$. Значит, неравенство имеет решения. 4) $$x^2 + 6x + 33 < 0$$ Дискриминант: $$D = 6^2 - 4(1)(33) = 36 - 132 = -96 < 0$$. Так как дискриминант отрицательный и коэффициент при $$x^2$$ положительный, то выражение всегда положительно, поэтому неравенство не имеет решений. Ответ: 4