150 Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1-3-1140 2) x²-3x+11 3) x²-3x+11>0 4) x²ーシュー11>0

Ответ: 2) x²-3x+11<0

Рассмотрим каждое из неравенств:

1. x² - 3x - 11 < 0

Дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * (-11) = 9 + 44 = 53. D > 0, следовательно, уравнение имеет корни, и неравенство имеет решения.

2. x² - 3x + 11 < 0

Дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * 11 = 9 - 44 = -35. D < 0, следовательно, уравнение x² - 3x + 11 = 0 не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² положительный, то x² - 3x + 11 > 0 при любых x. Значит, неравенство x² - 3x + 11 < 0 не имеет решений.

3. x² - 3x + 11 > 0

Как выяснили выше, D < 0, следовательно, уравнение x² - 3x + 11 = 0 не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² положительный, то x² - 3x + 11 > 0 при любых x. Значит, неравенство x² - 3x + 11 > 0 имеет решения (любое x), поэтому не подходит.

4. x² - 3x - 11 > 0

Дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * (-11) = 9 + 44 = 53. D > 0, следовательно, уравнение имеет корни, и неравенство имеет решения.

Ответ: 2) x²-3x+11<0