13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $$x^2 - 64 \le 0$$ 2) $$x^2 + 64 \ge 0$$ 3) $$x^2 - 64 \ge 0$$ 4) $$x^2 + 64 \le 0$$

Рассмотрим каждое неравенство: 1) $$x^2 - 64 \le 0$$ или $$x^2 \le 64$$. Это неравенство имеет решения, например, $$x = 0$$, $$x = 8$$, $$x = -8$$. 2) $$x^2 + 64 \ge 0$$. Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно (т.е. $$x^2 \ge 0$$), то $$x^2 + 64$$ всегда положительно, и неравенство выполняется для любого $$x$$. Значит, это неравенство имеет решения. 3) $$x^2 - 64 \ge 0$$ или $$x^2 \ge 64$$. Это неравенство также имеет решения, например, $$x = 10$$, $$x = -10$$. 4) $$x^2 + 64 \le 0$$. Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то $$x^2 + 64$$ всегда больше или равно 64. Значит, $$x^2 + 64$$ не может быть меньше или равно 0. Следовательно, это неравенство не имеет решений. Ответ: 4