13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) $$x^2 - 64 < 0$$ 2) $$x^2 - 64 > 0$$ 3) $$x^2 - 8x < 0$$ 4) $$x^2 - 8x > 0$$.

На рисунке изображено решение неравенства, где $$x$$ находится в интервале от 0 до 8, не включая концы интервала. Это можно записать как $$0 < x < 8$$. Рассмотрим предложенные варианты неравенств: 1) $$x^2 - 64 < 0$$. Это можно переписать как $$x^2 < 64$$. Решением этого неравенства будет $$-8 < x < 8$$, что не соответствует рисунку. 2) $$x^2 - 64 > 0$$. Это можно переписать как $$x^2 > 64$$. Решением этого неравенства будет $$x < -8$$ или $$x > 8$$, что не соответствует рисунку. 3) $$x^2 - 8x < 0$$. Это можно переписать как $$x(x - 8) < 0$$. Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни: $$x = 0$$ и $$x = 8$$. Расставим знаки на числовой прямой: $$(-\infty, 0)$$, $$(0, 8)$$, $$(8, +\infty)$$. * При $$x < 0$$, например, $$x = -1$$: $$(-1)(-1 - 8) = (-1)(-9) = 9 > 0$$. * При $$0 < x < 8$$, например, $$x = 1$$: $$(1)(1 - 8) = (1)(-7) = -7 < 0$$. * При $$x > 8$$, например, $$x = 9$$: $$(9)(9 - 8) = (9)(1) = 9 > 0$$. Таким образом, решением неравенства $$x^2 - 8x < 0$$ является интервал $$0 < x < 8$$, что соответствует рисунку. 4) $$x^2 - 8x > 0$$. Решением этого неравенства будет $$x < 0$$ или $$x > 8$$, что не соответствует рисунку. Ответ: 3