13. Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) x² - 83 < 0; 2) x² - 83 > 0; 3) x²+83 < 0; 4) x² + 83 > 0;.

Рассмотрим каждое неравенство:

1. $$x^2 - 83 < 0$$. Это неравенство имеет решения только для определенных значений x, например, при x = 0 неравенство неверно: $$-83 < 0$$ верно, но при x = 10 неравенство неверно: $$100 - 83 < 0$$ или $$17 < 0$$ - неверно.
2. $$x^2 - 83 > 0$$. Это неравенство тоже не всегда верно, например, при x = 0: $$-83 > 0$$ - неверно.
3. $$x^2 + 83 < 0$$. Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно (больше или равно 0), то $$x^2 + 83$$ всегда больше или равно 83, то есть всегда больше 0. Следовательно, данное неравенство не имеет решений.
4. $$x^2 + 83 > 0$$. Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то $$x^2 + 83$$ всегда будет больше 0. Значит, это неравенство верно для любого x.