Укажите неравенство: 1) x² - 5x ≤ 0

Здесь представлено неравенство x² - 5x ≤ 0. Необходимо найти решение этого неравенства.

1. Решим неравенство x² - 5x ≤ 0:

Вынесем x за скобки: x(x - 5) ≤ 0

Приравняем выражение к нулю: x(x - 5) = 0

Найдем корни: x = 0 или x - 5 = 0 ⇒ x = 5

2. Определим интервалы и знаки на этих интервалах:

Интервалы: (-∞, 0], [0, 5], [5, +∞)

Выберем числа из каждого интервала, например: -1, 1, 6

Подставим эти числа в выражение x(x - 5):

• Для x = -1: -1(-1 - 5) = -1(-6) = 6 > 0
• Для x = 1: 1(1 - 5) = 1(-4) = -4 < 0
• Для x = 6: 6(6 - 5) = 6(1) = 6 > 0

3. Выберем интервал, где неравенство ≤ 0 выполняется:

Это интервал [0, 5].

Ответ: [0, 5]