Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Укажите номер верного утверж любого ромба можно описать окружно треугольник можно вписать не более сти. 3) Центром окружности, описани угольника, является точка пересе трис. 4) Центром окружности, вписан ник, является точка пересечения сере дикуляров к его сторонам.
Ответ:
Краткое пояснение: Рассмотрим каждое утверждение.
- Утверждение 1: Около ромба можно описать окружность, если он является квадратом.
- Утверждение 2: В треугольник всегда можно вписать окружность.
- Утверждение 3: Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.
- Утверждение 4: Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис.
Похожие
- 1. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
- 2. Какие из следующих утверждений верны?1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник – квадрат.3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
- 3. Укажите номер верного рассуждения. 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
- 4. Укажите номер верного утверждения. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит не более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
- 5. Укажите номер верного утверждения. 1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) В треугольнике АВС, для которого АВ = 3, BC = 4, AC = 5, угол С наименьший.
- 6. Укажите номер верного утверждения. 1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. 2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и хотя бы одна его высота больше 1.4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
- 7. Укажите номер верного утверждения. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.2) Вписанные углы окружности равны. 3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
- 8. Какие из следующих утверждений верны?1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти
- прямая и окружность пересекаются. 4) ный угол равен 30°, то дуга окружности опирается этот угол, равна 15°.
- 9. Укажите номер верного утверждения. 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности имеют 2 общие точки. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности касаются. 4) Если дуга окружности составляет ный угол, опирающийся на эту дугу равен 160°.
- 10. Укажите номер верного утверждения. 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.2) Если один из углов параллел 60°, то противоположный ему угол раве гонали квадрата делят его углы попола тырехугольнике две противополож равны, то этот четырехугольник – пар
- 11. Укажите номер верного утверж противополжные углы выпуклого чет попарно равны, то этот четырехугольн лограмм. 2) Если сумма трех углов вы рехугольника равна 200°, то его четвер 100°.3) Сумма двух противоположных угольника не превосходит 180°.4) Е трапеции равны 4 и 6, то средняя линия равна 10.
- 12. Укажите номер верного утвержд параллелограмме диагонали равны, то грамм – квадрат. 2) Если диагонали ма делят его углы пополам, то этот пара ромб.3) Если один из углов, прилежа параллелограмма, равен 50°, то другой щий к той же стороне, равен 50°4) Е углов выпуклого четырехугольника ра четвертый угол равен 130°.
- 14. Укажите номер верного утверж всякого треугольника можно описать окружности. 2) В любой треугольник более одной окружности. 3) Центр описанной около треугольника, являе чения биссектрис. 4) Центром окруж в треугольник, является точка перес ных перпендикуляров к его сторонам
- 15. Укажите номер верного утвер любого правильного многоугольник более одной окружности. 2) Центр с санной около треугольника со сторо 4, 5, находится вне этого треуголь окружности, описанной около ква точка пересечения его диагоналей. 4) Около любого ромба мо
