1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. - Верно. Это один из признаков параллельности прямых.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. - Неверно. Параллельные прямые не имеют общих точек.
3) Через любую точку проходит не более одной прямой. - Неверно. Через любую точку можно провести бесконечное количество прямых.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. - Неверно. Три параллельные прямые не имеют общих точек.
Ответ: 1