Укажите номера утверждений, которые являются истинными: 1) Любой прямоугольник, в котором две стороны равны, является квадратом. 2) В любой прямоугольной трапеции, если тупой угол равен 135°, то большая из боковых сторон в два раза больше высоты этой трапеции. 3) В любом равнобедренном тупоугольном треугольнике высота, проведённая к основанию меньше половины основания. 4) Два треугольника равны, если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника.

Разбираемся:

• Утверждение 1: Любой прямоугольник, в котором две стороны равны, является квадратом — верно. В квадрате все стороны равны, и все углы прямые.
• Утверждение 2: В любой прямоугольной трапеции, если тупой угол равен 135°, то большая из боковых сторон в два раза больше высоты этой трапеции — неверно. Это утверждение не всегда верно.
• Утверждение 3: В любом равнобедренном тупоугольном треугольнике высота, проведённая к основанию меньше половины основания — верно. В тупоугольном треугольнике высота, проведенная к основанию, всегда меньше медианы, а медиана в свою очередь меньше половины основания.
• Утверждение 4: Два треугольника равны, если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника — неверно. Это признак подобия, а не равенства.

Ответ: 13