Укажите номера верных утверждений. 1) Если прямая a перпендикулярна двум различным прямым b и c, то прямые b и c перпендикулярны. 2) Любой прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является квадратом. 3) Точка пересечения биссектрис треугольника всегда является центром вписанной в этот треугольник окружности. 4) Любой треугольник, в котором один из углов равен 30°, а одна из сторон в два раза меньше другой, является прямоугольным.

1. Неверно: две прямые, перпендикулярные одной прямой, могут быть параллельными друг другу.
2. Верно: диагонали прямоугольника равны и при перпендикулярности делятся пополам; такой четырёхугольник является квадратом.
3. Верно: точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон треугольника и является центром вписанной окружности.
4. Неверно: например, треугольник со сторонами 2, 3 и 3 может иметь угол 30° и отношение двух сторон 1:2 не выполняется; утверждение в общем случае не следует из данных. Также условие о сторонах само по себе не гарантирует прямой угол.

Ответ: 2, 3.