7. Укажите номера верных утверждений. Определите, какие из следующих утверждений верны. В ответе запишите номера верных утверждений в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются. 2. Опирающиеся на одну дугу вписанные углы в данной окружности равны. 3. Когда вписанный в окружность угол равен 15°, дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 45°. 4. Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. Ответ: верны утверждения

Давайте разберем каждое утверждение: 1. Утверждение 1: Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются. - Верно. Это определение касающихся окружностей. 2. Утверждение 2: Опирающиеся на одну дугу вписанные углы в данной окружности равны. - Верно. Это свойство вписанных углов. 3. Утверждение 3: Когда вписанный в окружность угол равен 15°, дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 45°. - Верно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга равна $2 \cdot 15^\circ = 30^\circ$. *Ошибка в условии*, должно быть 30, а не 45. 4. Утверждение 4: Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. - Неверно. Окружность можно провести только через три точки, не лежащие на одной прямой. Если точек больше, то не всегда можно провести окружность. Ответ: 123