Приложение - это определение, выраженное существительным, согласующимся в падеже с определяемым словом.
Проанализируем каждое предложение:
- а) Мы, мальчишки, собирались иногда группами и шли в лес. (Мальчишки - приложение).
- б) Мне понравилась повесть Н. В. Гоголя «Вий». («Вий» - приложение).
- в) Мы были в музее А. С. Пушкина, великого русского писателя. (Великого русского писателя - приложение).
- г) Страстный охотник глубоко чувствовал природу. (В данном предложении нет приложения).
Ответ: г)