Укажите решение неравенства \(\frac{1}{x} > \frac{1}{11}\). 1) (11; +∞); 2) (0; 11); 3) (\(\frac{1}{11}\); +∞); 4) (-∞; 11).

Давай решим неравенство \(\frac{1}{x} > \frac{1}{11}\). Для этого рассмотрим два случая: 1. \(x > 0\): В этом случае мы можем умножить обе части неравенства на \(11x\), не меняя знак неравенства: \[11x \cdot \frac{1}{x} > 11x \cdot \frac{1}{11}\] \[11 > x\] Таким образом, \(0 < x < 11\). 2. \(x < 0\): В этом случае, умножая обе части неравенства на \(11x\), знак неравенства меняется: \[11x \cdot \frac{1}{x} < 11x \cdot \frac{1}{11}\] \[11 < x\] Это неравенство не имеет решений, так как мы предположили, что \(x < 0\), и не может быть одновременно \(11 < x\). Объединяя решения, получаем интервал \((0; 11)\).

Ответ: 2