13. Укажите решение неравенства \( 13x - x^2 > 0 \):

Давай решим это неравенство. \( 13x - x^2 > 0 \) Вынесем x за скобки: \( x(13 - x) > 0 \) Найдем корни: \( x = 0 \) и \( x = 13 \) Теперь рассмотрим интервалы: 1) \( x < 0 \): \( x < 0 \) и \( 13 - x > 0 \) (например, \( x = -1 \), тогда \( -1(13 - (-1)) = -14 < 0 \)) 2) \( 0 < x < 13 \): \( x > 0 \) и \( 13 - x > 0 \) (например, \( x = 1 \), тогда \( 1(13 - 1) = 12 > 0 \)) 3) \( x > 13 \): \( x > 0 \) и \( 13 - x < 0 \) (например, \( x = 14 \), тогда \( 14(13 - 14) = -14 < 0 \)) Таким образом, решением неравенства является интервал \( (0; 13) \).

Ответ: 2) (0; 13)