Укажите решение неравенства \((x + 8)(x - 5) > 0\).

Решаем данное неравенство методом интервалов:

1. Найдём нули выражения: \(x + 8 = 0\) и \(x - 5 = 0\). Следовательно, \(x = -8\) и \(x = 5\).
2. Разделим числовую прямую на три интервала: \((-\infty, -8)\), \((-8, 5)\) и \((5, \infty)\).
3. На каждом интервале определим знак выражения \((x + 8)(x - 5)\):
   1. На интервале \((-\infty, -8)\): \((x + 8) < 0\), \((x - 5) < 0\), произведение положительное.
   2. На интервале \((-8, 5)\): \((x + 8) > 0\), \((x - 5) < 0\), произведение отрицательное.
   3. На интервале \((5, \infty)\): \((x + 8) > 0\), \((x - 5) > 0\), произведение положительное.
4. Нас интересуют интервалы, на которых произведение больше нуля: \((-\infty, -8) \cup (5, \infty)\).
5. Ответ: \((-\infty, -8) \cup (5, \infty)\).