Укажите решение неравенства 81x² ≥ 16

Краткое пояснение:

Чтобы решить неравенство, нужно выделить переменную x, изолировав ее. Для этого разделим обе части на 81 и извлечем квадратный корень.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Исходное неравенство: \( 81x^2 ≥ 16 \).
2. Шаг 2: Разделим обе части на 81: \( x^2 ≥ \frac{16}{81} \).
3. Шаг 3: Извлечем квадратный корень из обеих частей. Учитывая, что \( x^2 \) может быть как положительным, так и отрицательным, получаем два интервала: \( x ≥ \sqrt{\frac{16}{81}} \) и \( x ≤ -\sqrt{\frac{16}{81}} \).
4. Шаг 4: Вычислим значения корней: \( \sqrt{\frac{16}{81}} = \frac{4}{9} \) и \( -\sqrt{\frac{16}{81}} = -\frac{4}{9} \).
5. Шаг 5: Окончательное решение: \( x ≥ \frac{4}{9} \) или \( x ≤ -\frac{4}{9} \).

Ответ: Вариант 2 (интервал \( x ≤ -\frac{4}{9} \) и \( x ≥ \frac{4}{9} \)).