Укажите решение неравенства 8x − x² < 0. 1) На числовой прямой отмечена точка 8 пустым кружком, заштрихована часть правее неё. 2) Отмечены точки 0 и 8 пустыми кружками, заштрихованы части левее 0 и правее 8. 3) Отмечены точки 0 и 8 пустыми кружками, заштрихована часть между ними. 4) На числовой прямой отмечена точка 0 пустым кружком, заштрихована часть правее неё.

Разложим левую часть на множители: \(8x - x^2 = x(8-x)\). Нули множителей: \(x=0\) и \(x=8\).

Произведение отрицательно вне промежутка между корнями: при \(x<0\) или \(x>8\). Корни не включаются, поскольку неравенство строгое.

Этому соответствует рисунок 2.

Ответ: 2) \((-\infty; 0) \cup (8; +\infty)\).