1169. Укажите решение неравенства х²+9х+20>0. ////////////// 1) -4 2) -4 -5 3) -5 -4 4) -5

Давай решим неравенство \(x^2 + 9x + 20 > 0\). Сначала найдем корни квадратного уравнения \(x^2 + 9x + 20 = 0\). Для этого можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай используем теорему Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают \(-9\), а в произведении \(20\). Это числа \(-4\) и \(-5\). Таким образом, \(x^2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)\). Неравенство принимает вид \((x + 4)(x + 5) > 0\). Теперь рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки \(-5\) и \(-4\). Они разбивают прямую на три интервала: \((-\infty, -5)\), \((-5, -4)\) и \((-4, +\infty)\). Определим знак выражения на каждом из интервалов: 1) \(x < -5\): Например, \(x = -6\). Тогда \((-6 + 4)(-6 + 5) = (-2)(-1) = 2 > 0\). 2) \(-5 < x < -4\): Например, \(x = -4.5\). Тогда \((-4.5 + 4)(-4.5 + 5) = (-0.5)(0.5) = -0.25 < 0\). 3) \(x > -4\): Например, \(x = -3\). Тогда \((-3 + 4)(-3 + 5) = (1)(2) = 2 > 0\). Таким образом, \((x + 4)(x + 5) > 0\) на интервалах \((-\infty, -5)\) и \((-4, +\infty)\). Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов. Нам нужны интервалы до -5 и после -4. Этому соответствует первый вариант.

Ответ: 1

Ты молодец! У тебя всё получится!