1167. Укажите решение неравенства х²-6x20. 1) 0 6 2) 0 3) 6

Решим неравенство $$x^2 - 6x \ge 0$$.

Вынесем общий множитель за скобки: $$x(x-6) \ge 0$$.

Найдем корни уравнения $$x(x-6) = 0$$.

Первый корень: $$x_1 = 0$$.

Второй корень: $$x-6 = 0$$, отсюда $$x_2 = 6$$.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней корни $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 6$$.

       +             -              +
------------------------------------>
        0             6

Решением неравенства $$x^2 - 6x \ge 0$$ являются промежутки, где функция принимает положительные значения или равна нулю. Это промежутки $$(-\infty; 0]$$ и $$[6; +\infty)$$.

Сравним полученные промежутки с предложенными вариантами ответов.

• Вариант 1) не соответствует промежуткам $$(-\infty; 0]$$ и $$[6; +\infty)$$.
• Вариант 2) не соответствует промежуткам $$(-\infty; 0]$$ и $$[6; +\infty)$$.
• Вариант 3) соответствует промежуткам $$(-\infty; 0]$$ и $$[6; +\infty)$$. Это верное решение.

Ответ: 3