Укажите решение неравенства х – x² ≥ 0 1) 2) 3) 4)

Решим неравенство x - x² ≥ 0

Вынесем x за скобку:

$$x(1 - x) \ge 0$$

Найдем нули функции: x = 0 и x = 1.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней эти точки. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞; 0], [0; 1], [1; +∞).

Определим знак выражения x(1 - x) на каждом из интервалов:

• Интервал (-∞; 0): возьмем x = -1, тогда (-1)(1 - (-1)) = (-1)(2) = -2 < 0.
• Интервал (0; 1): возьмем x = 0.5, тогда (0.5)(1 - 0.5) = (0.5)(0.5) = 0.25 > 0.
• Интервал (1; +∞): возьмем x = 2, тогда (2)(1 - 2) = (2)(-1) = -2 < 0.

Таким образом, неравенство x - x² ≥ 0 выполняется на интервале [0; 1].

Ответ: 2)