Укажите решение неравенства (х + 5) (х-9) <0. 1) (-∞;-5)∪(9; +∞) 2) (-5; 9) 3) (9;+∞) 4) (-5; +∞)

Решим неравенство (x + 5)(x - 9) < 0.

Найдем корни уравнения (x + 5)(x - 9) = 0:

x + 5 = 0 или x - 9 = 0

x = -5 или x = 9

Отметим найденные корни на числовой прямой и определим знаки выражения (x + 5)(x - 9) на каждом из полученных интервалов:

----(-5)----(9)---->

На интервале (-∞; -5) оба множителя отрицательны, поэтому произведение положительно.

На интервале (-5; 9) множитель (x + 5) положителен, а (x - 9) отрицателен, поэтому произведение отрицательно.

На интервале (9; +∞) оба множителя положительны, поэтому произведение положительно.

Нам нужно, чтобы произведение было меньше нуля, поэтому выбираем интервал (-5; 9).

Ответ: 2) (-5; 9)