Укажите решение неравенства 8х - х² <0. 1) 8 3) 0 8 4) 0 2) 0 8 Ответ:

Решим неравенство $$8x - x^2 < 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(8 - x) < 0$$.

Найдем корни уравнения $$x(8 - x) = 0$$:

$$x_1 = 0, x_2 = 8$$.

Используем метод интервалов. Отметим корни на числовой прямой:

--------------------(0)--------------------(8)--------------------

Рассмотрим интервалы:

$$x < 0$$, например, x = -1: $$-1(8 - (-1)) = -9 < 0$$. Подходит.

$$0 < x < 8$$, например, x = 1: $$1(8 - 1) = 7 > 0$$. Не подходит.

$$x > 8$$, например, x = 9: $$9(8 - 9) = -9 < 0$$. Подходит.

Решением неравенства являются интервалы $$(-\infty; 0)$$ и $$(8; +\infty)$$. Это соответствует графику 2).

Ответ: 2