Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Укажите решение неравенства: (х+1)(x-6)≤0
Ответ:
Краткое пояснение:
Решение неравенства \[ (x-a)(x-b) ≤ 0 \] требует нахождения корней \[ (x-a)(x-b) = 0 \], их расположения на числовой прямой и определения интервалов, где произведение неположительно.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем корни уравнения \[ (x+1)(x-6) = 0 \]. Корни: \[ x_1 = -1 \] и \[ x_2 = 6 \].
- Шаг 2: Отметим корни на числовой прямой.
- Шаг 3: Определим знаки интервалов. Для \[ x < -1 \], например, при \[ x = -2 \], \[ (-2+1)(-2-6) = (-1)(-8) = 8 > 0 \]. Для \[ -1 < x < 6 \], например, при \[ x = 0 \], \[ (0+1)(0-6) = (1)(-6) = -6 < 0 \]. Для \[ x > 6 \], например, при \[ x = 7 \], \[ (7+1)(7-6) = (8)(1) = 8 > 0 \].
- Шаг 4: Так как неравенство ≤ 0, выбираем интервал, где знак '-', и точки, где произведение равно 0. Решение: \[ -1 ≤ x ≤ 6 \].
Ответ:
- 2) -1 ≤ x ≤ 6
- 4) -1 ≤ x ≤ 6
Похожие
