13. Укажите решение неравенства 4х- х² < 0 1) (0;4) 2) (-∞; 0) U (4; +∞) 3) (0; +∞) 4) (4;+∞)

Шаг 1: Преобразуем неравенство: \[-x^2 + 4x < 0\] \[x^2 - 4x > 0\]

Шаг 2: Найдем корни квадратного уравнения: \[x^2 - 4x = 0\] \[x(x - 4) = 0\] \[x_1 = 0, \quad x_2 = 4\]

Шаг 3: Определим знаки на интервалах: Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней корни 0 и 4.

(-∞)---(0)+++(4)---(+∞)
   x<0  | 04
  

Шаг 4: Выберем интервалы, где x² - 4x > 0: Это интервалы (-∞; 0) и (4; +∞).